задумали число . из 195 вычли удвоенное задуманное число и получили шестую часть числа. найдите задуманное число

Для решения задачи обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию, из 195 вычли удвоенное задуманное число, и в результате получили шестую часть этого числа. Это можно записать в виде уравнения:

\[ 195 - 2x = \frac{x}{6} \]

Теперь умножим все части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6 \cdot (195 - 2x) = x \]

Раскроем скобки:

\[ 1170 - 12x = x \]

Теперь перенесем все члены с \( x \) на одну сторону:

\[ 1170 = x + 12x \]

Это дает нам:

\[ 1170 = 13x \]

Теперь поделим обе стороны на 13, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{1170}{13} = 90 \]

Таким образом, задуманное число равно \( 90 \).