Реши

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть выражение:

\[ \left( \frac{x}{2y} \right)^3 \cdot \left( \frac{x^3 y^2}{18z^4} \right)^2 \cdot \left( \frac{z^5}{2y} \right)^5 \]

и значения: \( x = \frac{3}{7} \), \( y = \frac{2}{3} \), \( z = \frac{4}{5} \).

Давай начнем упрощать шаг за шагом.

1. Подставим \( x = \frac{3}{7} \), \( y = \frac{2}{3} \) и \( z = \frac{4}{5} \) в уравнение.

Теперь выражение выглядит так:

\[ \left( \frac{3/7}{2 \cdot (2/3)} \right)^3 \cdot \left( \frac{(3/7)^3 \cdot (2/3)^2}{18 \cdot (4/5)^4} \right)^2 \cdot \left( \frac{(4/5)^5}{2 \cdot (2/3)} \right)^5 \]

2. Упростим каждую часть:

   • Для первой части: \( \left( \frac{3/7}{4/3} \right)^3 = \left( \frac{3/7 \times 3/4} \right)^3 = \left( \frac{9}{28} \right)^3 \).
   • Для второй части: \( \left( \frac{(3/7)^3 \cdot (2/3)^2}{18 \times (4/5)^4} \right)^2 \).
   • Для третьей части: \( \left( \frac{(4/5)^5}{4/3} \right)^5 \).

3. Теперь посчитаем степени и произведения.

После расчетов:

1. Первая часть: \( \left(\frac{9}{28}\right)^3 \).

2. Вторая часть: сделать расчеты отдельно.

3. Третья часть: сделать расчеты отдельно.

4. После этого объединяем все части и упрощаем дальше.

В итоге после подстановки значений и упрощения, получится итоговое числовое выражение. Проверь свои вычисления и напиши, если что-то не получается!