9) Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах? Ответ:

Чтобы найти информационный объем сообщения в байтах, сначала рассчитаем его объем в битах. Для этого воспользуемся формулой для расчёта количества информации.

1. Количество символов в алфавите (M) = 32
2. Количество символов в сообщении (N) = 80

Информационный объем (I) в битах можно найти по формуле: \[ I = N \cdot \log_2(M) \]

где \(\log_2(M)\) - логарифм по основанию 2 от количества символов в алфавите.

Теперь вычислим: \[ \log_2(32) = 5 \] (поскольку \(2^5 = 32\))

Теперь находим информационный объем в битах: \[ I = 80 \cdot 5 = 400 \text{ бит} \]

Чтобы перевести биты в байты, нужно помнить, что 1 байт = 8 бит. Поэтому: \[ I_{байт} = \frac{400}{8} = 50 \text{ байт} \]

Ответ: 50 байт.