Дан отрезок: 0; 5 . Определи вероятность того, что точка, поставленная на этом отрезке наугад, попадёт в промежуток [0,7; 3].

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранная точка на отрезке [0; 5] попадёт в промежуток [0.7; 3], сначала нужно установить два ключевых момента: длину отрезка, на котором выбирается точка, и длину интересующего нас промежутка.

1. Длина отрезка [0; 5]: Длина этого отрезка равна:
   \( 5 - 0 = 5 \).

2. Длина промежутка [0.7; 3]: Длина этого промежутка равна:
   \( 3 - 0.7 = 2.3 \).

3. Проверка, попадает ли весь промежуток [0.7; 3] в отрезок [0; 5]: Поскольку 0.7 и 3 обе находятся в пределах отрезка [0; 5], мы можем считать, что весь интересующий нас промежуток лежит внутри основного отрезка.

4. Вероятность того, что точка попадает в промежуток [0.7; 3]: Вероятность может быть найдена как отношение длины промежутка к длине общего отрезка:

   \[ P = \frac{\text{Длина промежутка [0.7; 3]}}{\text{Длина отрезка [0; 5]}} = \frac{2.3}{5} = 0.46. \]

Таким образом, вероятность того, что случайная точка, выбранная на отрезке [0; 5], попадёт в промежуток [0.7; 3], равна 0.46 или 46%.