Определи диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 1)1; 2; 2; 2) 2; 3; 6; 3) 6; 6; 7; 4) 8; 9; 12; 5) 12; 16; 21.

Чтобы определить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда по его измерениям (длина, ширина и высота), можно воспользоваться формулой:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \]

где \( d \) – длина диагонали параллелепипеда, а \( a, b, c \) – его размеры.

Теперь рассчитаем диагонали для каждого из данных случаев.

1. Для параллелепипеда с размерами 1, 2, 2: \[ d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3 \]

2. Для параллелепипеда с размерами 2, 3, 6: \[ d = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 \]

3. Для параллелепипеда с размерами 6, 6, 7: \[ d = \sqrt{6^2 + 6^2 + 7^2} = \sqrt{36 + 36 + 49} = \sqrt{121} = 11 \]

4. Для параллелепипеда с размерами 8, 9, 12: \[ d = \sqrt{8^2 + 9^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 81 + 144} = \sqrt{289} = 17 \]

5. Для параллелепипеда с размерами 12, 16, 21: \[ d = \sqrt{12^2 + 16^2 + 21^2} = \sqrt{144 + 256 + 441} = \sqrt{841} = 29 \]

Таким образом, длины диагоналей для заданных параллелепипедов составляют:

1. 3
2. 7
3. 11
4. 17
5. 29