Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 14,8 см, а радиус мяча составляет 5 см? (При вычислениях прими пи-3,14.)

Чтобы выяснить вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задевая её, необходимо рассмотреть размеры клеток решётки и размер мяча.

1. Определим размеры клетки решётки: Сторона клетки равна 14,8 см.

2. Размер мяча: Радиус мяча составляет 5 см, следовательно, диаметр мяча равен \(2 \times 5 = 10\) см.

3. Сравним размеры: Клетка решётки имеет стороны 14,8 см, а диаметр мяча — 10 см. Это означает, что между краями клетки и краями мяча остаётся достаточно пространства для того, чтобы мяч пролетел сквозь решётку, не задевая её.

4. Расстояние между центрами: Если мяч находится таким образом, что его центр находится на линии, проходящей через центр клетки решётки, то край мяча будет находиться на расстоянии 5 см от центра. Поскольку сторона клетки составляет 14,8 см, то расстояние от центра клетки до его края равно \( \frac{14,8}{2} = 7,4\) см.

5. Вычислим вероятность: Поскольку мяч может быть смещён на \(7,4 - 5 = 2,4\) см от центра клетки в любую сторону и оставаться в пределах клетки, это значит, что мяч будет пролетать сквозь клетку, если его центр будет находиться внутри области в 2,4 см с каждой стороны от центра клетки.

Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задевая её, можно считать почти равной 1, так как у мяча больше пространства пройти мимо решётки, чем зацепить её.

В заключение, шанс того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, довольно высок благодаря размерным соотношениям.