Разложи двучлен на множители по формуле Бинома Ньютона ( 7-3 x)⁴

Ответ: Для разложения двучлена (7-3x)⁴ на множители по формуле Бинома Ньютона, мы можем использовать следующую формулу:

(а - b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + Cⁿ₂aⁿ⁻²b² + ... + Cⁿₙ₋₁abⁿ⁻¹ + Cⁿₙbⁿ,

где Cⁿₖ - это биномиальные коэффициенты, которые можно найти с помощью треугольника Паскаля.

В нашем случае, двучлен (7-3x)⁴ может быть разложен следующим образом:

(7-3x)⁴ = C⁴₀(7)⁴(-3x)⁰ + C⁴₁(7)³(-3x)¹ + C⁴₂(7)²(-3x)² + C₄₃(7)¹(-3x)³ + C₄₄(7)⁰(-3x)⁴.

Вычислите биномиальные коэффициенты для каждого члена и упростите выражение по мере возможности.

P.S. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или у вас возникнут проблемы с этим конкретным разложением, пожалуйста, уточните ваш вопрос для более подробного ответа.