Разложи двучлен на множители по формуле Бинома Ньютона ( 7-3 x)⁴

Для разложения двучлена (7-3x)⁴ на множители по формуле Бинома Ньютона, используется следующая формула:

(а-b)ⁿ = С0aⁿb⁰ + С1aⁿ⁻¹b¹ + С2aⁿ⁻²b² + ... + Сna⁰bⁿ

где Сk = n!/(k!(n-k)!), а "!" обозначает факториал.

Применяя эту формулу к (7-3x)⁴, мы получаем:

(7-3x)⁴ = C07⁴(-3x)⁰ + C17³(-3x)¹ + C27²(-3x)² + C37¹(-3x)³ + C47⁰(-3x)⁴

После вычислений получим:

(7-3x)⁴ = 2401 - 16884x + 5292x² - 756x³ + 81x⁴

Таким образом, двучлен (7-3x)⁴ разложен на множители по формуле Бинома Ньютона.