Маленький камушек свободно падает без начальной скорости с высоты 20 м на поверхность Земли. Определите, какой путь пройдет камушек за последнюю секунду своего полета. Ускорение…

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами свободного падения. У нас есть высота \( h = 20 \) м, и ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с².

1. Определим время падения камушка. Для этого используем формулу для высоты:
   \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Подставив известные значения: \[ 20 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \] Упрощаем: \[ 20 = 5 t^2 \] Делим обе стороны на 5: \[ t^2 = 4 \] Извлекаем квадратный корень: \[ t = 2 \text{ секунды} \]

2. Теперь найдем путь, который пройдет камушек за последнюю секунду его падения. Это будет разница между путём, пройденным за 2 секунды и путём, пройденным за 1 секунду.

   Для 2 секунд: \[ s_2 = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4 = 20 \text{ м} \]

   Для 1 секунды: \[ s_1 = \frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 1 = 5 \text{ м} \]

3. Теперь находим путь, пройденный за последнюю секунду падения: \[ s_{\text{посл. сек}} = s_2 - s_1 = 20 - 5 = 15 \text{ м} \]

Таким образом, за последнюю секунду своего падения камушек пройдет 15 метров.