Чтобы решить задачу умножения дробных чисел, сначала нужно представить смешанные числа в виде неправильных дробей.
Первое число: \(3\frac{3}{11}\)
- Переведем его в неправильную дробь: \[ 3\frac{3}{11} = 3 \cdot 11 + 3 = 33 + 3 = 36 \quad \Rightarrow \quad \frac{36}{11} \]
Второе число: \(7\frac{1}{3}\)
- Переведем его также в неправильную дробь: \[ 7\frac{1}{3} = 7 \cdot 3 + 1 = 21 + 1 = 22 \quad \Rightarrow \quad \frac{22}{3} \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{36}{11} \cdot \frac{22}{3} \]
Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{36 \cdot 22}{11 \cdot 3} \]
Посчитаем числитель: \[ 36 \cdot 22 = 792 \]
Посчитаем знаменатель: \[ 11 \cdot 3 = 33 \]
Теперь мы можем записать всё в виде дроби: \[ \frac{792}{33} \]
- Пожалуйста, упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 792 и 33. 33 входит в 792 24 раза, так как: \[ 792 \div 33 = 24 \]
Таким образом, конечный результат умножения будет: \[ 24 \]
Итак, ответ на ваше умножение: \(3\frac{3}{11} \times 7\frac{1}{3} = 24\).