Из пункта А в противоположных направлениях одновременно отправились Арина и Виталий. Арина пошла в пункт В пешком, а Виталий направился в пункт С' на скутере. В пункты назначения…
Из пункта А в противоположных направлениях одновременно отправились Арина и Виталий. Арина пошла в пункт В пешком, а Виталий направился в пункт С' на скутере. В пункты назначения оба прибыли одновременно причём Виталий проехал на 22,2 км больше, чем прошла Арина. Оказалось, что длина пути Арины относится к длине пути Виталия как 1 : 4 Укажи расстояние между пунктами В и С'
Чтобы найти расстояние между пунктами В и С', давайте обозначим расстояние, которое прошла Арина, как \( x \) км. Тогда расстояние, которое проехал Виталий, будет \( x + 22.2 \) км.
Согласно условию, длина пути Арины к длине пути Виталия относится как 1 : 4. Это можно записать уравнением:
\[ \frac{x}{x + 22.2} = \frac{1}{4} \]
Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( 4(x + 22.2) \):
\[ 4x = x + 22.2 \]
Переносим \( x \) влево:
\[ 4x - x = 22.2 \]
Это упрощается до:
\[ 3x = 22.2 \]
Теперь делим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{22.2}{3} = 7.4 \text{ км} \]
Теперь можно найти расстояние, которое проехал Виталий:
\[ x + 22.2 = 7.4 + 22.2 = 29.6 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние между пунктами В и С' составляет 29.6 км.
