При каких натуральных значениях к уравнений имеет единственное натуральный корень меньше 10

Давай разберёмся с задачей. Нам дано уравнение \( kx + 7 = 26 \), и нужно найти такие натуральные значения \( k \), чтобы уравнение имело единственный натуральный корень \( x \), меньший 10.

1. Запишем уравнение: \( kx + 7 = 26 \).
2. Перенесём 7 вправо: \( kx = 26 - 7 \).
3. Получаем: \( kx = 19 \).

Теперь нужно найти такие значения \( k \), чтобы \( x \) было натуральным числом меньше 10. Это означает, что \( 19 \) должно делиться на \( k \) без остатка.

Проверим делители числа 19. Так как 19 — это простое число, его единственные натуральные делители — это 1 и 19.

• Если \( k = 1 \), то \( x = 19 \), но 19 не меньше 10.
• Если \( k = 19 \), то \( x = 1 \), и этот корень меньше 10.

Таким образом, уравнение имеет единственный натуральный корень меньше 10 при \( k = 19 \).

Ответ: 19.