является ли числовой последовательностью y=5x-7,x принадлежит Z
Числовая последовательность — это набор чисел, который может быть перечислен в определенном порядке. В данном случае, у нас есть выражение \( y = 5x - 7 \), где \( x \) принадлежит множеству целых чисел \( \mathbb{Z} \).
Чтобы определить, является ли это числовой последовательностью, давайте рассмотрим, как будут выглядеть значения \( y \) для различных целых значений \( x \):
Если \( x = 0 \): \[ y = 5(0) - 7 = -7 \]
Если \( x = 1 \): \[ y = 5(1) - 7 = -2 \]
Если \( x = 2 \): \[ y = 5(2) - 7 = 3 \]
Если \( x = 3 \): \[ y = 5(3) - 7 = 8 \]
Если \( x = -1 \): \[ y = 5(-1) - 7 = -12 \]
Таким образом, для разных значений \( x \) мы получаем разные значения \( y \), и они образуют последовательность:
- При \( x = -1 \): \( y = -12 \)
- При \( x = 0 \): \( y = -7 \)
- При \( x = 1 \): \( y = -2 \)
- При \( x = 2 \): \( y = 3 \)
- При \( x = 3 \): \( y = 8 \)
Так как мы можем получить различное количество значений \( y \) для целых значений \( x \), то можно утверждать, что заданная функция \( y = 5x - 7 \) действительно генерирует числовую последовательность.
