Найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно.
Чтобы найти сумму всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Эти числа образуют последовательность, где первый член \(a_1 = 2\), последний член \(a_n = 98\), а количество членов этой последовательности можно найти следующим образом:
Найти количество чисел (количество членов этой последовательности): \[ n = a_n - a_1 + 1 = 98 - 2 + 1 = 97. \]
Теперь применим формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n), \] где \(S_n\) — сумма, \(n\) — количество членов, \(a_1\) — первый член, \(a_n\) — последний член.
Подставим наши значения в формулу: \[ S_{97} = \frac{97}{2} \times (2 + 98) = \frac{97}{2} \times 100 = 97 \times 50 = 4850. \]
Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 2 до 98 включительно равна 4850.
