В ряду чисел 2, 7, 10, ＿, 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.

Рассмотрим последовательность чисел: 2, 7, 10, x, 18, 19, 27, где x — это стертое число. Чтобы восстановить его, начнем с того, что среднее арифметическое чисел равно 14.

Для нахождения среднего арифметического общее количество элементов в ряду (включая стертое число) составляет 7. Формула для нахождения среднего арифметического выглядит следующим образом:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}} \]

Подставим известные значения:

\[ 14 = \frac{2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27}{7} \]

Теперь найдем сумму всех известных чисел:

\[ 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 = 83 \]

Таким образом, можем выразить суммарное значение, включая стертое число:

\[ 14 = \frac{83 + x}{7} \]

Умножим обе стороны на 7:

\[ 98 = 83 + x \]

Теперь найдем x:

\[ x = 98 - 83 = 15 \]

Таким образом, стертое число в ряду — это 15.