Чтобы определить количество теплоты, необходимое для плавления 1 кг льда с начальной температурой -10°C и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения, нам нужно рассчитать два этапа:
- Нагрев льда от -10°C до 0°C.
Для этого используется формула:
[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( m = 1 , \text{кг} ) (масса льда),
- ( c = 2,1 , \text{кДж/(кг°C)} ) (удельная теплоёмкость льда),
- ( \Delta T = 0 - (-10) = 10 ,°C ) (изменение температуры).
Подставляем значения:
[ Q_1 = 1 , \text{кг} \cdot 2,1 , \text{кДж/(кг°C)} \cdot 10 ,°C = 21 , \text{кДж} ]
- Плавление льда при 0°C.
Количество теплоты, необходимое для плавления, можно вычислить по формуле:
[ Q_2 = m \cdot L_f ]
где:
- ( L_f = 330 , \text{кДж/кг} ) (удельная теплота плавления льда).
Подставляем значения:
[ Q_2 = 1 , \text{кг} \cdot 330 , \text{кДж/кг} = 330 , \text{кДж} ]
- Нагрев образовавшейся воды от 0°C до 100°C.
Используем ту же формулу:
[ Q_3 = m \cdot c_w \cdot \Delta T ]
где:
- ( c_w = 4,2 , \text{кДж/(кг°C)} ) (удельная теплоёмкость воды),
- ( \Delta T = 100 - 0 = 100 ,°C ).
Подставляем значения:
[ Q_3 = 1 , \text{кг} \cdot 4,2 , \text{кДж/(кг°C)} \cdot 100 ,°C = 420 , \text{кДж} ]
- Общее количество теплоты.
Теперь складываем все полученные количества теплоты:
[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 21 , \text{кДж} + 330 , \text{кДж} + 420 , \text{кДж} = 771 , \text{кДж} ]
Таким образом, для плавления 1 кг льда с начальной температурой -10°C и нагрева образовавшейся воды до температуры кипения необходимо 771 кДж тепла.
