V27a - V3a + V12a = ЗАДАНИЕ №2 86000 Упростите числовое иррациональное выражение: V75 - V147 + V675 = ЗАДАНИЕ №3 29509 Найдите произведение, используя формулы сокращенного…

ЗАДАНИЕ №1: Для упрощения выражения \( V27a - V3a + V12a \), можно использовать свойства корней.

1. \( V27a = V(27) \cdot V(a) = 3V(a) \) (так как \( V27 = 3 \))
2. \( V3a = V(3) \cdot V(a) \), оставим как есть.
3. \( V12a = V(12) \cdot V(a) = 2V(3) \cdot V(a) = 2√3√a \) (так как \( V12 = 2V3 \))

Теперь подставим и упростим: \[ 3V(a) - V(3) + 2√3√a \]

Объединить слагаемые невозможно, так как они не сходные. Это выражение останется в таком виде.

ЗАДАНИЕ №2: Теперь упростим числовое иррациональное выражение \( V75 - V147 + V675 \).

1. \( V75 = V(25 \cdot 3) = V25 \cdot V3 = 5V3 \)
2. \( V147 = V(49 \cdot 3) = V49 \cdot V3 = 7V3 \)
3. \( V675 = V(225 \cdot 3) = V225 \cdot V3 = 15V3 \)

Теперь подставим в выражение: \[ 5V3 - 7V3 + 15V3 \]

Объединим сходные члены: \[ (5 - 7 + 15)V3 = 13V3 \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ 13V3 \]

ЗАДАНИЕ №3: Найдите произведение, используя формулы сокращенного умножения: \((Vy + Vz)(Vy - Vz) = (Vy^2 - Vz^2)\)

Упрощая: \[ Vy^2 - Vz^2 \]

Теперь упростим выражение \( V9a - V81a - V49a \):

1. \( V9a = 3V(a) \)
2. \( V81a = 9V(a) \)
3. \( V49a = 7V(a) \)

Теперь подставим: \[ 3V(a) - 9V(a) - 7V(a) \]

Объединяем: \[ (3 - 9 - 7)V(a) = -13V(a) \]

Итак, окончательные результаты:

1. \( V27a - V3a + V12a = 3V(a) - V(3) + 2√3√a \)
2. \( V75 - V147 + V675 = 13V3 \)
3. \( (Vy + Vz)(Vy - Vz) = Vy^2 - Vz^2 \)
4. \( V9a - V81a - V49a = -13V(a) \)