Конечно! Давайте разберем ваши вопросы по порядку.
- Произведение 299 и 6 с помощью распределительного свойства умножения:
Дистрибутивное свойство умножения говорит, что можно не умножать сразу два числа, а разложить одно из них на суммы или разности и затем умножить.
299 можно представить как 300 - 1. Тогда:
[
299 \times 6 = (300 - 1) \times 6
]
Теперь применим распределительное свойство:
[
= 300 \times 6 - 1 \times 6
]
Считаем:
[
300 \times 6 = 1800
]
[
1 \times 6 = 6
]
Теперь подставим:
[
299 \times 6 = 1800 - 6 = 1794
]
Таким образом, значение произведения 299 и 6 равно 1794.
- Значение выражений:
a) ( 43 \cdot 21 + 57 \cdot 21 ) можно вынести общую часть:
[
= (43 + 57) \cdot 21
]
Сначала найдем сумму:
[
43 + 57 = 100
]
Теперь умножим:
[
100 \cdot 21 = 2100
]
Так что значение выражения a) равно 2100.
б) ( 211 \cdot 13 - 11 \cdot 13 ) также можно вынести общий множитель:
[
= (211 - 11) \cdot 13
]
Теперь найдем разность:
[
211 - 11 = 200
]
Теперь умножим:
[
200 \cdot 13 = 2600
]
Таким образом, значение выражения б) равно 2600.
- Решение уравнений:
a) ( 11x + 3x = 28 )
Сначала объединим подобные члены:
[
(11 + 3)x = 28
]
[
14x = 28
]
Теперь разделим обе стороны на 14:
[
x = \frac{28}{14} = 2
]
b) ( 16y - 4y + 8y - 100 )
Сначала объединим подобные члены:
[
(16 - 4 + 8)y - 100 = 0
]
[
20y - 100 = 0
]
Теперь добавим 100 к обеим сторонам:
[
20y = 100
]
И разделим на 20:
[
y = \frac{100}{20} = 5
]
- Площадь футбольного поля:
Пусть площадь теннисного корта равна ( S ). Тогда площадь футбольного поля будет ( 8S ). У нас есть уравнение:
[
8S - S = 3500
]
Это можно упростить до:
[
7S = 3500
]
Теперь найдем ( S ):
[
S = \frac{3500}{7} = 500
]
Теперь найдем площадь футбольного поля:
[
8S = 8 \cdot 500 = 4000 , \text{м}^2
]
Таким образом, площадь футбольного поля равна 4000 м².
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
