1. найдите значение произведения 299 6 с помощью распределительного свойства умножения. 2. найдите значение выражения: a) 43 • 21 + 57 • 21; б) 211 • 13 - 11 • 13. 3. решите…
1. найдите значение произведения 299 6 с помощью распределительного свойства умножения. 2. найдите значение выражения: a) 43 • 21 + 57 • 21; б) 211 • 13 - 11 • 13. 3. решите уравнение: a) 11x + 3x = 28; б) 16y - 4y + 8y - 100. 4. площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. чему равна площадь футбольного по- ля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м2?
Конечно! Давайте разберем ваши вопросы по порядку.
- Произведение 299 и 6 с помощью распределительного свойства умножения:
Дистрибутивное свойство умножения говорит, что можно не умножать сразу два числа, а разложить одно из них на суммы или разности и затем умножить.
299 можно представить как 300 - 1. Тогда:
\[ 299 \times 6 = (300 - 1) \times 6 \]
Теперь применим распределительное свойство:
\[ = 300 \times 6 - 1 \times 6 \]
Считаем:
\[ 300 \times 6 = 1800 \] \[ 1 \times 6 = 6 \]
Теперь подставим:
\[ 299 \times 6 = 1800 - 6 = 1794 \]
Таким образом, значение произведения 299 и 6 равно 1794.
- Значение выражений:
a) \( 43 \cdot 21 + 57 \cdot 21 \) можно вынести общую часть:
\[ = (43 + 57) \cdot 21 \]
Сначала найдем сумму:
\[ 43 + 57 = 100 \]
Теперь умножим:
\[ 100 \cdot 21 = 2100 \]
Так что значение выражения a) равно 2100.
б) \( 211 \cdot 13 - 11 \cdot 13 \) также можно вынести общий множитель:
\[ = (211 - 11) \cdot 13 \]
Теперь найдем разность:
\[ 211 - 11 = 200 \]
Теперь умножим:
\[ 200 \cdot 13 = 2600 \]
Таким образом, значение выражения б) равно 2600.
- Решение уравнений:
a) \( 11x + 3x = 28 \)
Сначала объединим подобные члены:
\[ (11 + 3)x = 28 \]
\[ 14x = 28 \]
Теперь разделим обе стороны на 14:
\[ x = \frac{28}{14} = 2 \]
b) \( 16y - 4y + 8y - 100 \)
Сначала объединим подобные члены:
\[ (16 - 4 + 8)y - 100 = 0 \]
\[ 20y - 100 = 0 \]
Теперь добавим 100 к обеим сторонам:
\[ 20y = 100 \]
И разделим на 20:
\[ y = \frac{100}{20} = 5 \]
- Площадь футбольного поля:
Пусть площадь теннисного корта равна \( S \). Тогда площадь футбольного поля будет \( 8S \). У нас есть уравнение:
\[ 8S - S = 3500 \]
Это можно упростить до:
\[ 7S = 3500 \]
Теперь найдем \( S \):
\[ S = \frac{3500}{7} = 500 \]
Теперь найдем площадь футбольного поля:
\[ 8S = 8 \cdot 500 = 4000 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь футбольного поля равна 4000 м².
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
