Словообразовательный разбор слова "служащего" является приставочно-суффиксальным:
приставка: слу- (от глагола "служить")
корень: ж- (от глагола "служить")
суффикс: -ащ- (словообразующий суффикс для образования отглагольного именного формы)
окончание: -его (окончание, обозначающее форму родительного падежа единственного числа прилагательных мужского рода)
Переход из одной части речи в другую также имеет место, поскольку от глагола "служить" образуется именное прилагательное "служащий".
