Ан числовой набор 5; -3; 7; 3; -2; 6; 2; 7. Найдите для этого набора дисперсию

Для нахождения дисперсии числового набора необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся с вашим набором: 5, -3, 7, 3, -2, 6, 2, 7.

Шаг 1: Найдите среднее значение (математическое ожидание)

Сначала нужно найти сумму всех чисел и разделить её на количество элементов:

Сумма = 5 + (-3) + 7 + 3 + (-2) + 6 + 2 + 7 = 5 + 6 + 7 - 3 - 2 = 20

Количество элементов = 8

Среднее значение (μ) = Сумма / Количество элементов = 20 / 8 = 2.5

Шаг 2: Найдите отклонение каждого значения от среднего

Теперь мы вычтем среднее значение из каждого числа, а затем возведем полученные отклонения в квадрат:

1. (5 - 2.5)² = 2.5² = 6.25
2. (-3 - 2.5)² = (-5.5)² = 30.25
3. (7 - 2.5)² = 4.5² = 20.25
4. (3 - 2.5)² = 0.5² = 0.25
5. (-2 - 2.5)² = (-4.5)² = 20.25
6. (6 - 2.5)² = 3.5² = 12.25
7. (2 - 2.5)² = (-0.5)² = 0.25
8. (7 - 2.5)² = 4.5² = 20.25

Шаг 3: Найдите среднее значение квадратов отклонений

Теперь найдём сумму квадратов отклонений и поделим её на количество элементов:

Сумма квадратов = 6.25 + 30.25 + 20.25 + 0.25 + 20.25 + 12.25 + 0.25 + 20.25 = 110.00

Дисперсия (σ²) = Сумма квадратов / Количество элементов = 110.00 / 8 = 13.75

Ответ

Таким образом, дисперсия для данного числового набора составляет 13.75. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать ещё что-то, не стесняйтесь спрашивать!