lim = √(x-1) -1/√(2x) -2 x->2

Чтобы найти предел выражения \(\lim_{x \to 2} \left( \sqrt{x-1} - \frac{1}{\sqrt{2x}} - 2 \right)\), сначала подставим \(x = 2\) напрямую в выражение.

1. Подставим \(x = 2\): \[ \sqrt{2 - 1} - \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 2}} - 2 = \sqrt{1} - \frac{1}{\sqrt{4}} - 2 = 1 - \frac{1}{2} - 2. \]

2. Посчитаем это: \[ 1 - \frac{1}{2} - 2 = 1 - 0.5 - 2 = 0.5 - 2 = -1.5. \]

Тогда предел равен \(-1.5\).

Таким образом, \(\lim_{x \to 2} \left( \sqrt{x-1} - \frac{1}{\sqrt{2x}} - 2 \right) = -1.5\).