.

Привет! Давай разберёмся с задачей:

1. Для многочлена \(-5x^3 - 4x^2y^2 + 15y^3\).

   Степень многочлена — это наибольшая сумма степеней всех переменных в одном из его членов.

   • В первом слагаемом \(-5x^3\), степень переменной \(x\) — 3.
   • Во втором слагаемом \(-4x^2y^2\), сумма степеней переменных \(x^2\) и \(y^2\) равна \(2 + 2 = 4\).
   • В третьем слагаемом \(15y^3\), степень переменной \(y\) — 3.

   Наибольшая сумма — это 4. Значит, степень многочлена равна 4.

2. Для многочлена \(3xy \cdot 5y^2 - 2y \cdot 7x^4 - x \cdot 4y^2\).

   Здесь слагаемые представлены в виде произведений, так что сначала вот как будут выглядеть члены:

   • \(3xy \cdot 5y^2 = 15xy^3\) с суммой степеней \(1 + 3 = 4\).
   • \(-2y \cdot 7x^4 = -14x^4y\) с суммой степеней \(4 + 1 = 5\).
   • \(-x \cdot 4y^2 = -4xy^2\) с суммой степеней \(1 + 2 = 3\).

   Наибольшая сумма — это 5. Значит, степень многочлена 5.

Если что-то непонятно, спрашивай!