В 3 коробках 650 кусков мыла. В первой и второй коробках 350 кусков мыла, а во второй и третей 520 кусков мыла. Сколько кусков мыла в каждой коробке по отдельности
Для решения этой задачи давайте обозначим количество кусков мыла в каждой коробке:
- Пусть \( x \) — это количество кусков мыла в первой коробке.
- Пусть \( y \) — это количество кусков мыла во второй коробке.
- Пусть \( z \) — это количество кусков мыла в третьей коробке.
Исходя из условия, у нас есть следующие уравнения:
Сумма мыла во всех трех коробках равна 650: \[ x + y + z = 650 \]
В первой и второй коробках вместе 350 кусков мыла: \[ x + y = 350 \]
Во второй и третьей коробках вместе 520 кусков мыла: \[ y + z = 520 \]
Теперь у нас есть система из трех уравнений. Решим её поэтапно.
Сначала из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = 350 - y \]
Подставим это значение в первое уравнение: \[ (350 - y) + y + z = 650 \] Упростим это уравнение: \[ 350 + z = 650 \] Отсюда найдем \( z \): \[ z = 650 - 350 = 300 \]
Теперь, зная \( z \), подставим его значение в третье уравнение: \[ y + 300 = 520 \] Отсюда мы можем найти \( y \): \[ y = 520 - 300 = 220 \]
Теперь подставим \( y \) в выражение для \( x \): \[ x = 350 - 220 = 130 \]
Таким образом, мы нашли количество кусков мыла в каждой коробке:
- В первой коробке \( x = 130 \) кусков мыла,
- Во второй коробке \( y = 220 \) кусков мыла,
- В третьей коробке \( z = 300 \) кусков мыла.
Ответ: в первой коробке 130 кусков, во второй коробке 220 кусков, в третьей коробке 300 кусков.
