6х²-х-12

Чтобы решить уравнение \(6x^2 - x - 12 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения.

1. Определим коэффициенты:

   • \(a = 6\)
   • \(b = -1\)
   • \(c = -12\)

2. Найдем дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-12) \] \[ D = 1 + 288 = 289 \]

3. Теперь вычислим корни уравнения: По формуле корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 6} \] \[ x = \frac{1 \pm 17}{12} \]

4. Находим два корня:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{1 + 17}{12} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \]

   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{1 - 17}{12} = \frac{-16}{12} = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(6x^2 - x - 12 = 0\) это \(x_1 = \frac{3}{2}\) и \(x_2 = -\frac{4}{3}\).