треугольник MNK.NO=25. MN=17 NQ=? угол NQK=90°

Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на шаги.

У нас есть треугольник \(MNK\), в котором известно, что \(NO = 25\) и \(MN = 17\). Мы также знаем, что угол \(NQK\) равен \(90^\circ\). Это подразумевает, что \(NQK\) является прямоугольным треугольником.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка \(NQ\). Напомним, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ NK^2 = NQ^2 + MN^2 \]

Где:

• \(NK\) – гипотенуза нашего треугольника
• \(NQ\) – один из катетов (то, что нам нужно найти)
• \(MN\) – другой катет, длина которого известна и равна \(17\)

Теперь, подставим известные значения. Мы можем записать это уравнение так:

\[ NO^2 = NQ^2 + MN^2 \]

Знаем, что \(NO = 25\) и \(MN = 17\). Подставляем эти значения в уравнение:

\[ 25^2 = NQ^2 + 17^2 \]

Теперь посчитаем квадраты:

\[ 625 = NQ^2 + 289 \]

Чтобы найти \(NQ^2\), вычтем \(289\) из \(625\):

\[ NQ^2 = 625 - 289 = 336 \]

Теперь найдем \(NQ\) путем извлечения квадратного корня:

\[ NQ = \sqrt{336} \]

Если посчитать, \(NQ \approx 18.33\).

Итак, длина отрезка \(NQ\) приблизительно равна \(18.33\).