из Тулы и Воронежа, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу вышли пассажирский и товарный поезда. через 2 часа они встретились. с какой скоростью шёл…
Из Тулы и Воронежа, расстояние между которыми 300 км, одновременно навстречу друг другу вышли пассажирский и товарный поезда. через 2 часа они встретились. с какой скоростью шёл товарный поезд, если пассажирский поезд шёл со скоростью 80 км/ч?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорости поездов и разберем, как именно происходила встреча.
Обозначим скорость товарного поезда как \( v \) (км/ч). Пассажирский поезд движется со скоростью 80 км/ч.
Согласно условию, оба поезда движутся навстречу друг другу и через 2 часа встречаются. Это означает, что за 2 часа они вместе проезжают 300 км.
Сначала найдем расстояние, которое проезжает каждый поезд за 2 часа:
Пассажирский поезд: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км} \]
Товарный поезд: \[ \text{Расстояние} = v \times 2 \, \text{ч} \]
Теперь складываем расстояния обоих поездов и приравниваем к общему расстоянию 300 км: \[ 160 \, \text{км} + v \times 2 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \]
В этом уравнении можно выразить \( v \): \[ v \times 2 = 300 - 160 \] \[ v \times 2 = 140 \] \[ v = \frac{140}{2} = 70 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость товарного поезда составляет 70 км/ч. Если у вас остались вопросы или нужны дальнейшие разъяснения, с радостью помогу!
