Если к неизвестному числу прибавить 3/7 этого числа то получится 1 1/14 найдите неизвестное число

Пусть неизвестное число — это \( x \).

Согласно условию задачи, мы имеем:

\[ x + \frac{3}{7} x = 1 \frac{1}{14} \]

Сначала представим \( 1 \frac{1}{14} \) в виде неправильной дроби:

\[ 1 \frac{1}{14} = \frac{14}{14} + \frac{1}{14} = \frac{15}{14} \]

Теперь подставим это выражение в уравнение:

\[ x + \frac{3}{7} x = \frac{15}{14} \]

Объединим \( x \) и \( \frac{3}{7} x \):

\[ x \left(1 + \frac{3}{7}\right) = \frac{15}{14} \]

Выражаем \( 1 \) в виде дроби:

\[ 1 = \frac{7}{7} \]

Поэтому:

\[ 1 + \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{10}{7} x = \frac{15}{14} \]

Теперь решим это уравнение на \( x \):

\[ x = \frac{15}{14} \cdot \frac{7}{10} \]

Умножим дроби:

\[ x = \frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{105}{140} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{3}{4} \]

Таким образом, неизвестное число равно \( \frac{3}{4} \).