2 5/6:1 2/3
Чтобы решить задачу деления дробей, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Начнем с первого числа: \(2 \frac{5}{6}\).
- Умножаем целую часть (2) на знаменатель (6) и добавляем числитель (5): \[2 \cdot 6 + 5 = 12 + 5 = 17.\]
- Таким образом, \(2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6}\).
Теперь преобразуем второе число: \(1 \frac{2}{3}\).
- Умножаем целую часть (1) на знаменатель (3) и добавляем числитель (2): \[1 \cdot 3 + 2 = 3 + 2 = 5.\]
- Таким образом, \(1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\).
Теперь у нас есть задача деления одной дроби на другую: \[ \frac{17}{6} : \frac{5}{3}. \]
При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь: \[ \frac{17}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{17 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{51}{30}. \]
Теперь упростим дробь \(\frac{51}{30}\) если это возможно. Оба числа можно разделить на 3: \[ \frac{51 \div 3}{30 \div 3} = \frac{17}{10}. \]
Итак, ответ в виде неправильной дроби — \(\frac{17}{10}\). Если хотите, можете оставить его в виде смешанного числа: \(1 \frac{7}{10}\).
Таким образом, \[ 2 \frac{5}{6} : 1 \frac{2}{3} = \frac{17}{10} \text{ или } 1 \frac{7}{10}. \]
