Вебери верное продолжение каждого равенства, используя сочетательное свойство. ({5,7}∩{3,9})∩{5,9}= а)({5,7} ∩ {5,9}) ∩ ({3,9} n∩ {5,9}) б) ({5,7} ∪ {5,9}) ∩ ({3,9} ∪ {5,9}) в) ({5,7} ∩ {5,9}) ∪ ({3,9} ∩ {5,9}) г) ({5,7} ∪ {5,9}) ∪ ({3,9} ∪ (5,9})

Чтобы найти верное продолжение равенства \(({5,7}∩{3,9})∩{5,9}=\), мы можем воспользоваться сочетательным свойством, которое гласит, что порядок операций не меняет результат при выполнении операций над множествами.

Сначала посмотрим, что получается при пересечении множеств \({5,7}\) и \({3,9}\):

\[ {5,7}∩{3,9}=\emptyset \]

Так как ни одно число не является общим для обоих множеств. Затем нам нужно найти пересечение пустого множества с \({5,9}\):

\[ \emptyset∩{5,9}=\emptyset \]

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

а) \(({5,7} ∩ {5,9}) ∩ ({3,9} ∩ {5,9})\) – здесь и в первой части, и в второй, будет пересечение, которое также даст пустое множество, так как нет общих элементов.

б) \(({5,7} ∪ {5,9}) ∩ ({3,9} ∪ {5,9})\) – в этом случае происходит объединение множеств, что не соответствует нашему исходному равенству.

в) \(({5,7} ∩ {5,9}) ∪ ({3,9} ∩ {5,9})\) – это объединение, и, хотя каждая часть увеличивает объединение, оно не будет соответствовать пустому множеству.

г) \(({5,7} ∪ {5,9}) ∪ ({3,9} ∪ {5,9})\) – и здесь будет объединение, которое не будет равно пустому множеству.

Таким образом, правильное продолжение равенства в данном случае – это вариантов а) \(({5,7} ∩ {5,9}) ∩ ({3,9} ∩ {5,9})\), так как в итоге все равно получится пустое множество.