Определите, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в сосуде при температуре 14 °С и объёме 1,6 л до состояния кипятка (100 °С). После включения…
Определите, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в сосуде при температуре 14 °С и объёме 1,6 л до состояния кипятка (100 °С). После включения электронагревательного элемента объём жидкости уменьшился на 20 см³. Справочные данные: плотность жидкости – 1000 кг/м³, удельная теплоёмкость жидкости – 4200 Дж/(кг • °С), удельная теплота парообразования жидкости – 2,3 · 10⁶ Дж/кг. ответ округли до целых
Чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости от 14 °С до 100 °С, а затем для её превращения в пар, нужно выполнить несколько шагов.
Вычисление массы жидкости. Объем жидкости составляет 1,6 л, что равняется 0,0016 м³ (переходя из литров в кубические метры). Плотность жидкости равна 1000 кг/м³, поэтому: \[ m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0016 \, \text{м}^3 = 1,6 \, \text{кг} \]
Нагрев жидкости до температуры кипения. Используем формулу для вычисления количества теплоты: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \(c = 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)}\) — удельная теплоемкость,
- \(\Delta T = 100 \, °C - 14 \, °C = 86 \, °C\).
Подставим значения: \[ Q_1 = 1,6 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг • °С)} \cdot 86 \, °C = 1,6 \cdot 4200 \cdot 86 \]
Проведем расчет: \[ Q_1 = 1,6 \cdot 4200 \cdot 86 = 1,6 \cdot 361200 = 577920 \, \text{Дж} \]
Теперь учтем изменение объема жидкости. Объем жидкости уменьшился на 20 см³, что равняется 0,00002 м³. Температура жидкости при парообразовании также 100 °С. Мы используем формулу для вычисления количества теплоты на парообразование: \[ Q_2 = m' \cdot L \] где:
- \(m' = \text{разница в массе из-за изменения объема} = \rho \cdot V_{уменьшение} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,00002 \, \text{м}^3 = 0,02 \, \text{кг}\),
- \(L = 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}\) — удельная теплота парообразования.
Подставим значения: \[ Q_2 = 0,02 \, \text{кг} \cdot 2,3 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} = 46000 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты. Сложим количество теплоты для нагрева и для парообразования: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 577920 \, \text{Дж} + 46000 \, \text{Дж} = 623920 \, \text{Дж} \]
Округление. Округлив до целых, получаем: \[ Q_{total} \approx 623920 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости до состояния кипения и дальнейшего парообразования, составляет примерно 623920 Дж.
