Длина прямоугольника равна ширине 9 на см больше. Если прямоугольник если периметр равен 82 см, то его найдите площадь.
Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.
Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см. Тогда длина прямоугольника будет равна \( x + 9 \) см, так как длина на 9 см больше ширины.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) \] Подставим известные значения: \[ 82 = 2((x + 9) + x) \]
Упростим уравнение: \[ 82 = 2(2x + 9) \] \[ 82 = 4x + 18 \]
Выразим \( x \): \[ 82 - 18 = 4x \] \[ 64 = 4x \] \[ x = 16 \]
Таким образом, ширина прямоугольника равна 16 см.
Теперь найдем длину: \[ \text{длина} = x + 9 = 16 + 9 = 25 \text{ см} \]
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставим найденные значения: \[ S = 25 \times 16 = 400 \text{ см}^2 \]
Итак, площадь прямоугольника составляет 400 см².
