Дано множество А = {числа, не превосходящие 500, у которых первая цифра чётная} и множества: В={2, 20, 200}; С={24, 240, 2400}; D={40, 41, 42, 43, ..., 49}; E={298, 299, 300}.…

Для определения, какие из данных множеств являются подмножествами множества \( A \), необходимо сначала описать множество \( A \).

Множество \( A \) состоит из чисел, не превосходящих 500 и у которых первая цифра четная. Первые цифры четных чисел в пределах 500 — это 0, 2 и 4. Таким образом, элементы множества \( A \) могут начинаться на 0, 2 или 4.

Теперь проверим каждое из множеств:

1. Множество \( B = \{2, 20, 200\} \):

   • Все числа: 2, 20 и 200. Первая цифра у них 2 (четная).
   • Проверяем, все ли числа не превосходят 500. Да, они не превосходят.
   • Следовательно, \( B \subseteq A \).

2. Множество \( C = \{24, 240, 2400\} \):

   • Числа: 24, 240 и 2400. Первая цифра у 24 и 240 — 2 (четная), у 2400 — 2.
   • Однако 2400 превышает 500.
   • Следовательно, \( C \nsubseteq A \).

3. Множество \( D = \{40, 41, 42, 43, ..., 49\} \):

   • Числа: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49. Проверяем первую цифру:
     • 40, 42, 44, 46, 48 — первая цифра 4 (четная).
     • 41, 43, 45, 47, 49 — первая цифра 4, но числа не четные.
   • Все числа, кроме четных, не входят в \( A \).
   • 40, 42, 44, 46, 48 ≤ 500, следовательно, \( D \) включает элементы, не входящие в \( A \).
   • Однако, все числа четные, кроме первой цифры 4, таким образом, \( D \) включает элементы, которые не входят в подмножество четных чисел. Следовательно, \( D \nsubseteq A \).

4. Множество \( E = \{298, 299, 300\} \):

   • Числа: 298 (первая цифра 2), 299 (первая цифра 2 — четная), 300 (первая цифра 3 — нечетная).
   • Следовательно, 300 не входит в \( A \).
   • Таким образом, \( E \nsubseteq A \).

Подводя итоги, единственное множество, которое является подмножеством \( A \) — это \( B \).

Ответ: B.