В квадрате MNSO со стороны 6 см проведены отрезки MS и NO а)найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников б) из двух треугольников сложили новый квадрат.Найдите…

Давайте разберем задачу по частям.

а) Найдите площадь каждого из четырех получившихся треугольников.

Квадрат MNSO имеет сторону 6 см, и отрезки MS и NO проведены параллельно сторонам квадрата.

Предположим, что отрезки MS и NO проведены вертикально и находятся на равных расстояниях от верхней и нижней сторон квадрата. Мы можем обозначить длину отрезков MS и NO как "a".

В результате, оставшиеся области между отрезками и сторонами квадрата образуют 4 треугольника. Каждый треугольник будет иметь высоту, равную длине отрезка a, и основание, равное части стороны квадрата (6 см).

Площадь одного треугольника можно рассчитать по формуле:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Поскольку основание треугольника будет равно a, а высота 6 см (в случае вертикального разреза), мы имеем:

\[ \text{Площадь одного треугольника} = \frac{1}{2} \times 6 \times (3 - a) \]

Так как у нас 4 треугольника, общее количество площади будет равно 4 * площадь одного треугольника.

б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площадь.

Если мы складываем два треугольника, образующих квадрат, то их площадь будет равна половине площади изначального квадрата.

Площадь исходного квадрата MNSO:

\[ \text{Площадь квадрата} = \text{сторона}^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]

Площадь двух треугольников:

\[ \text{Площадь двух треугольников} = \frac{1}{2} \times 36 = 18 \text{ см}^2 \]

Теперь, когда мы складываем два треугольника, образующих новый квадрат, его площадь будет равна 18 см².

Таким образом, результаты:

а) Площадь каждого из четырех треугольников = \( \frac{1}{2} \times 6 \times (3 - a) \) см² (в зависимости от длины отрезка a).

б) Площадь нового квадрата, образованного из двух треугольников = 18 см².