Задание 5. Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя ме таллический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего…
Задание 5. Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя ме таллический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине. Для маркировки автомобильных шин применя ется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр В на рис. 2). 195/65RIS Рис. 1 Второе число (число 65 в приведённом примере) процентное отношение высоты боковины (параметр Н на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100- H B Последующая буква обозначает тип конструк ции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применя ются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса і в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким обра- зом, общий диаметр колеса В легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Рис. 2 Возможны Дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавли- вает на них колёса с шинами маркировки 215/65 R16. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице пока- заны разрешённые размеры шин, Диаметр диска (дюймы) 17 Ширина шины (мм) 215 225 215/65 215/60 225/65; 225/60 225/55 235/60 18 235 235/55; 235/50 16 235/50 1. Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах. Ответ? 2. На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17? Ответ? 3. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18? Ответ? 4. Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах. Ответ? 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых. Ответ?
Давайте разберем все ваши вопросы по порядку!
- Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.
По таблице допустимых размеров шин видно, что для диска диаметром 17 дюймов разрешены следующие ширины шин:
- 215 мм
- 225 мм
Наибольшая ширина шины, которую можно установить на автомобиль с диском 17 дюймов, — 225 мм.
- На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17? Ответ?
Чтобы найти радиус колеса, необходимо учитывать ширину шины и высоту боковины. Высота боковины (H) вычисляется как:
\[ H = (ширина \, шины) \times \left(\frac{процентная \, высота}{100}\right) \]
- Для шины 215/55 R17:
\[ H_1 = 215 \times \left(\frac{55}{100}\right) = 118.25 \, \text{мм} \]
Полный диаметр колеса будет равен:
\[ D_1 = 2H_1 + D_{диска} = 2 \times 118.25 + 17 \times 25.4 = 236.5 + 431.8 = 668.3 \, \text{мм} \]
Таким образом, радиус:
\[ R_1 = \frac{D_1}{2} = \frac{668.3}{2} = 334.15 \, \text{мм} \]
- Для шины 275/50 R17:
\[ H_2 = 275 \times \left(\frac{50}{100}\right) = 137.5 \, \text{мм} \]
Полный диаметр будет:
\[ D_2 = 2H_2 + D_{диска} = 2 \times 137.5 + 17 \times 25.4 = 275 + 431.8 = 706.8 \, \text{мм} \]
Таким образом, радиус:
\[ R_2 = \frac{D_2}{2} = \frac{706.8}{2} = 353.4 \, \text{мм} \]
Теперь находим разницу радиусов:
\[ R_2 - R_1 = 353.4 - 334.15 = 19.25 \, \text{мм} \]
Радиус колеса с шиной маркировки 215/55 R17 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 275/50 R17 на 19.25 мм.
- На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 235/50 R18? Ответ?
- Для шины 235/50 R18:
\[ H_3 = 235 \times \left(\frac{50}{100}\right) = 117.5 \, \text{мм} \]
И полный диаметр будет:
\[ D_3 = 2H_3 + D_{диска} = 2 \times 117.5 + 18 \times 25.4 = 235 + 457.2 = 692.2 \, \text{мм} \]
Теперь находим изменение в диаметре по сравнению с заводским диаметром (668.3 мм):
\[ D_3 - D_{завода} = 692.2 - 668.3 = 23.9 \, \text{мм} \]
Увеличение диаметра колеса составит 23.9 мм.
- Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.
Как мы считали выше, заводской диаметр колеса с шиной 215/65 R16 равен 668.3 мм.
- На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 225/65 R16? Результат округлите до десятых.
- Для шины 225/65 R16:
\[ H_4 = 225 \times \left(\frac{65}{100}\right) = 146.25 \, \text{мм} \]
Полный диаметр будет:
\[ D_4 = 2H_4 + D_{диска} = 2 \times 146.25 + 16 \times 25.4 = 292.5 + 406.4 = 698.9 \, \text{мм} \]
Теперь найдем, на сколько процентов увеличится пробег:
Процент изменения можно рассчитать по формуле:
\[ \text{Процентное изменение} = \left( \frac{D_4 - D_{завода}}{D_{завода}} \right) \times 100\% \]
\[ = \left( \frac{698.9 - 668.3}{668.3} \right) \times 100\% \]
\[ = \left( \frac{30.6}{668.3} \right) \times 100\% \approx 4.6\% \]
Таким образом, пробег автомобиля увеличится примерно на 4.6%.
Если у вас есть ещё вопросы или нужны дополнительные разъяснения, пожалуйста, дайте знать!
