Теплоход проезжает 891 км до конечной точки по течению реки совершает стоянку и возвращается обратно в место откуда отправился против течения скорость теплохода неподвижной воде…

Для решения задачи обозначим:

• \( v \) — скорость течения реки (км/ч),
• \( v_{boat} = 30 \) км/ч — скорость теплохода в неподвижной воде,
• \( d = 891 \) км — расстояние до конечной точки,
• \( t \) — время в пути по течению,
• \( t' \) — время в пути против течения.

Тогда скорость теплохода по течению будет равна \( v + v_{boat} = 30 + v \), а против течения — \( v_{boat} - v = 30 - v \).

Сначала найдем время в пути по течению:

\[ t = \frac{d}{30 + v} \]

А затем время в пути против течения:

\[ t' = \frac{d}{30 - v} \]

Весь путь занимает:

\[ t + t' + 5 = 65 \]

Подставим выражения для \( t \) и \( t' \):

\[ \frac{891}{30 + v} + \frac{891}{30 - v} + 5 = 65 \]

Упрощаем:

\[ \frac{891}{30 + v} + \frac{891}{30 - v} = 60 \]

Умножим обе стороны на \( (30 + v)(30 - v) \):

\[ 891(30 - v) + 891(30 + v) = 60(30 + v)(30 - v) \]

Упрощаем:

\[ 891 \cdot 60 = 60(30^2 - v^2) \]

Разделим на 60:

\[ 891 = 30^2 - v^2 \]

Тогда:

\[ v^2 = 900 - 891 \]

\[ v^2 = 9 \]

Следовательно:

\[ v = 3 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.