Сократите дробь 14ху²/21х³у⁶

Чтобы сократить дробь \(\frac{14xy^2}{21x^3y^6}\), давайте сначала найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

1. Сокращение коэффициентов:

   • Числитель: 14
   • Знаменатель: 21
   • Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 7.
   • Делим 14 и 21 на 7:
     • \( \frac{14}{7} = 2 \)
     • \( \frac{21}{7} = 3 \)

2. Сокращение переменных:

   • В числителе мы имеем \(xy^2\), а в знаменателе \(x^3y^6\).
   • Для \(x\):
     • В числителе: \(x^1\)
     • В знаменателе: \(x^3\)
     • Кажется, можно сократить \(x^1\) на \(x^1\) из \(x^3\), что даст \(x^{3-1} = x^2\) в знаменателе.
   • Для \(y\):
     • В числителе: \(y^2\)
     • В знаменателе: \(y^6\)
     • Можно сократить \(y^2\) на \(y^2\) из \(y^6\), что даст \(y^{6-2} = y^4\) в знаменателе.

Теперь мы можем записать сокращенную дробь:

\[ \frac{2}{3x^2y^4} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{14xy^2}{21x^3y^6}\) равна \(\frac{2}{3x^2y^4}\).