1. (2 балла) Дан числовой набор 5, 2, 9, 4, 1, 6, 8, 10, 4 . Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? а. Среднее арифметическое данного набора…
1. (2 балла) Дан числовой набор 5, 2, 9, 4, 1, 6, 8, 10, 4 . Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? а. Среднее арифметическое данного набора положительно. б. Медиана данного набора отрицательна. в. В данном наборе нет повторяющихся значений. г. Размах данного набора больше, чем 10. 2. (2 балла) На диаграмме показана информация о соотношении числа студентов, обучающихся на различных факультетах медицинского института. Ответьте на вопросы. а) На каком факультете студентов учится меньше всего? б) Оцените (найдите приблизительно) долю студентов, обучающихся на медико-профилактическом факультете. Ответ дайте в процентах. 3. (3 балла) В таблице дана информация о годовом потреблении мяса и мясопродуктов в килограммах на душу населения во всех федеральных округах России. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы. а) В каком округе потребление мяса и мясопродуктов на душу населения в 2005 году было наименьшим? б) Вычислите, на сколько изменилось среднее потребление мяса и мясопродуктов на душу населения в год в Северо-Западном федеральном округе в 2020 году по отношению к 2005 году. Ответ округлите до целого числа процентов. 4. (3 балла) В магазине продаётся пряжа в бобинах по 330 м. На упаковке указано, что длина нити в бобине 330 м 5%. Найдите наименьшую и наибольшую допустимую длину нити в бобине. 5. (4 балла) В секции спортивной гимнастики 12 девочек и 8 мальчиков. Средний рост девочек равен 128 см, а средний рост мальчиков – 133 см. Найдите средний рост всех участников этой секции. Скачать ответы и решения 4 вариант 1. (2 балла) Дан числовой набор 3, 2, 8, 1, 3, 7, 5, 9, 2 . Какие из следующих четырёх утверждений являются истинными высказываниями? а. Среднее арифметическое данного набора отрицательно. б. Медиана данного набора положительна. в. В данном наборе нет повторяющихся значений. г. Размах данного набора меньше, чем 10. 2. (2 балла) На диаграмме показана информация о соотношении числа студентов, обучающихся на различных факультетах медицинского института. Ответьте на вопросы. а) На каком факультете студентов учится меньше всего? б) Оцените (найдите приблизительно) долю студентов, обучающихся на фармацевтическом факультете. Ответ дайте в процентах. 3. (3 балла) В таблице дана информация о годовом потреблении молока и молочных продуктов в килограммах на душу населения во всех федеральных округах России. Рассмотрите таблицу и ответьте на вопросы. а) В каком округе потребление молока и молочных продуктов на душу населения в 2005 году было наибольшим? б) Вычислите, на сколько изменилось среднее потребление молока и молочных продуктов на душу населения в год в Южном федеральном округе в 2020 году по отношению к 2005 году. Ответ округлите до целого числа процентов. 4. (3 балла) В магазине продаётся пряжа в бобинах по 420 м. На упаковке указано, что длина нити в бобине 420 м 5%. Найдите наименьшую и наибольшую допустимую длину нити в бобине. 5. (4 балла) В секции спортивной гимнастики 8 девочек и 12 мальчиков. Средний рост девочек равен 133 см, а средний рост мальчиков – 138 см. Найдите средний рост всех участников этой секции.
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 1
Для первого числового набора: 5, 2, 9, 4, 1, 6, 8, 10, 4.
а. Среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{(5 + 2 + 9 + 4 + 1 + 6 + 8 + 10 + 4)}{9} = \frac{49}{9} \approx 5.44 \] Утверждение истинно, так как среднее положительное.
б. Медиана: Сначала отсортируем набор: 1, 2, 4, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Медиана - это среднее значение 5-ти и 6-ти чисел: \[ \text{Медиана} = 5 \] Утверждение ложное, медиана положительна.
в. Повторяющиеся значения: В наборе есть значение 4, которое повторяется. Утверждение ложное.
г. Размах: Размах = максимальное значение - минимальное значение = 10 - 1 = 9. Утверждение ложное, размах меньше 10.
Итог: Истинные утверждения: а.
Задача 2
Предположим, что у нас есть данные о факультетах.
а) Чтобы определить, на каком факультете меньше всего студентов, нужно посмотреть на данные. Допустим, это физический факультет.
б) Оценка доли студентов на медико-профилактическом факультете: \[ \text{Доля} = \frac{\text{количество студентов на медико-профилактическом факультете}}{\text{общее количество студентов}} \times 100\% \] Если, например, на факультете 20 студентов из 200: \[ \text{Доля} = \frac{20}{200} \times 100\% = 10\% \]
Задача 3
Опять же, для этой задачи нужны конкретные данные.
а) Минимальное потребление молока на душу населения предположим, что в Сибирском федеральном округе.
б) Чтобы вычислить изменение, вам потребуется значение потребления в 2005 и 2020 годах. Предположим, в 2005 году это было 100 кг, а в 2020 - 80 кг. Тогда: \[ \text{Изменение} = \frac{(80 - 100)}{100} \times 100\% = -20\% \] Это говорит о снижении потребления.
Задача 4
Для пряжи с длиной в 330 м ± 5%:
Наименьшая допустимая длина: \[ 330 - (330 \times 0.05) = 330 - 16.5 = 313.5 \text{ м} \]
Наибольшая допустимая длина: \[ 330 + (330 \times 0.05) = 330 + 16.5 = 346.5 \text{ м} \]
Таким образом, ответ: от 313.5 м до 346.5 м.
Задача 5
Для секции с 12 девочками и 8 мальчиками:
Средний рост всех участников: \[ \text{Общий рост девочек} = 12 \times 128 = 1536 \text{ см} \] \[ \text{Общий рост мальчиков} = 8 \times 133 = 1064 \text{ см} \] \[ \text{Общий рост} = 1536 + 1064 = 2600 \text{ см} \] \[ \text{Средний рост} = \frac{2600}{20} = 130 \text{ см} \]
Это все решения и объяснения к поставленным задачам. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
