периметр прямоугольника равен 18 смх одна из его стран на 1 см больше другой . чему равна площадь прямоугольника?

Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть одна сторона прямоугольника будет \( x \) см. Тогда другая сторона, которая на 1 см больше, будет равна \( x + 1 \) см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон. В нашем случае периметр равен 18 см, соответственно: \[ 18 = 2(x + (x + 1)) \]

Упростим это уравнение: \[ 18 = 2(2x + 1) \] \[ 18 = 4x + 2 \]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ 16 = 4x \]

Далее разделим обе стороны на 4: \[ x = 4 \]

Таким образом, одна сторона равна 4 см. Теперь найдем другую сторону: \[ x + 1 = 4 + 1 = 5 \text{ см} \]

Теперь мы знаем длины сторон: 4 см и 5 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: \[ S = a \times b \] где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон. Подставим найденные значения: \[ S = 4 \times 5 = 20 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 20 см².