На отрезке АВ, длиной 100см, отмечены точки C и D, так что AC=80см и BD=40см. Найти вероятность того что случайно выбранная на отрезке AB точка, попадает и на отрезок : а) AD; б)…

Для решения данной задачи нужно определить длины отрезков \( AD \), \( BC \) и \( CD \) на отрезке \( AB \), который равен 100 см.

1. Находим точку \( A \) и \( B \): Пусть точка \( A \) будет в начале отрезка, то есть на координате \( A = 0 \) см, а точка \( B \) соответственно будет на \( B = 100 \) см.

2. Определяем координаты точек \( C \) и \( D \):

   • \( C \) находится на расстоянии \( AC = 80 \) см, следовательно, \( C = 80 \) см.
   • \( D \) находится на расстоянии \( BD = 40 \) см от \( B \); так как \( B = 100 \) см, то \( D = 100 - 40 = 60 \) см.

Теперь у нас есть координаты:

• \( A = 0 \) см,
• \( C = 80 \) см,
• \( D = 60 \) см,
• \( B = 100 \) см.

Теперь мы можем рассчитать длины отрезков, которые нас интересуют.

а) Найдем длину отрезка \( AD \):

Длина отрезка \( AD \) равна \( D - A = 60 - 0 = 60 \) см.

б) Найдем длину отрезка \( BC \):

Длина отрезка \( BC \) равна \( C - B = 80 - 100 = -20 \) см. Однако длина отрезка не может быть отрицательной, следовательно, отрезок \( BC \) не существует.

в) Найдем длину отрезка \( CD \):

Длина отрезка \( CD \) равна \( C - D = 80 - 60 = 20 \) см.

Теперь можем рассчитать вероятность попадания случайно выбранной точки на каждый из отрезков.

Вероятности:

• Общая длина отрезка \( AB = 100 \) см.

а) Вероятность того, что точка попадет на отрезок \( AD \): \[ P(AD) = \frac{60}{100} = 0.6 \]

б) Вероятность того, что точка попадет на отрезок \( BC \): \[ P(BC) = 0 \quad (\text{так как отрезок } BC \text{ не существует}) \]

в) Вероятность того, что точка попадет на отрезок \( CD \): \[ P(CD) = \frac{20}{100} = 0.2 \]

Таким образом, итоги:

• Вероятность попадания на отрезок \( AD \) составляет 0.6 (или 60%).
• Вероятность попадания на отрезок \( BC \) равна 0.
• Вероятность попадания на отрезок \( CD \) составляет 0.2 (или 20%).