Найдите допустимые значения переменной в выражении 4х-10/ 14+2х

Чтобы найти допустимые значения переменной \( x \) в выражении \( \frac{4x - 10}{14 + 2x} \), нам нужно убедиться, что знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.

Значит, мы должны решить неравенство:

\[ 14 + 2x \neq 0 \]

Решим это неравенство:

1. Переносим \( 14 \) на правую сторону:

\[ 2x \neq -14 \]

2. Делим обе стороны неравенства на \( 2 \):

\[ x \neq -7 \]

Таким образом, единственное значение, при котором выражение не определено, — это \( x = -7 \).

Следовательно, допустимые значения переменной \( x \) — это все числа, кроме \( -7 \). Таким образом, можно записать это как:

\[ x \in \mathbb{R} \setminus \{-7\} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!