1/35 - 1/60

Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо привести их к общему знаменателю.

В данном случае у нас есть дроби \( \frac{1}{35} \) и \( \frac{1}{60} \).

1. Найдем общий знаменатель: Знаменатели 35 и 60 имеют следующие простые множители:

   • 35 = \( 5 \times 7 \)
   • 60 = \( 2^2 \times 3 \times 5 \)

   Общий знаменатель будет равен произведению всех уникальных простых множителей, взятых с максимальной степенью: \( \text{Общий знаменатель} = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420 \).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{1}{35} \): \[ \frac{1}{35} = \frac{1 \times 12}{35 \times 12} = \frac{12}{420} \]

   • Для \( \frac{1}{60} \): \[ \frac{1}{60} = \frac{1 \times 7}{60 \times 7} = \frac{7}{420} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{5}{420} = \frac{1}{84} \]

Таким образом, результатом \( \frac{1}{35} - \frac{1}{60} \) будет \( \frac{1}{84} \).