5-1 7/8+1/4-0,4
Чтобы решить выражение \( 5 - 1 \frac{7}{8} + \frac{1}{4} - 0,4 \), начнем с приведения всех членов к одному виду. Для этого преобразуем смешанное число и десятичное значение в дроби.
Преобразуем \( 1 \frac{7}{8} \) в дробь: \[ 1 \frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \]
Преобразуем \( 0,4 \) в дробь: \[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
Теперь у нас есть следующее выражение: \[ 5 - \frac{15}{8} + \frac{1}{4} - \frac{2}{5} \]
- Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 4 и 5 равен 40.
Теперь преобразуем каждую дробь:
- \( 5 = \frac{200}{40} \)
- \( \frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{75}{40} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{10}{40} \)
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{16}{40} \)
Теперь подставим дроби обратно в выражение: \[ \frac{200}{40} - \frac{75}{40} + \frac{10}{40} - \frac{16}{40} \]
Выполним сложение и вычитание дробей: \[ = \frac{200 - 75 + 10 - 16}{40} = \frac{119}{40} \]
Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{119}{40} = 2 \frac{39}{40} \]
Таким образом, ответом будет: \[ 2 \frac{39}{40} \]
Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
