Длина недеформированной пружины 88 мм, а для её растяжения до длины 120 мм надо приложить силу 120 Н. а) Чему равно удлинение пружины? б) Чему равна жёсткость пружины?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с понятиями, которые нам нужны.

а) Удлинение пружины можно найти, вычтя исходную длину пружины из её длины при растяжении. Исходная длина составляет 88 мм, а растянутая длина - 120 мм.

Удлинение (Δx) рассчитывается по формуле: \[ \Delta x = L_{\text{раст}} - L_{\text{исх}} \]

Подставляем значения: \[ \Delta x = 120 \, \text{мм} - 88 \, \text{мм} = 32 \, \text{мм} \]

Таким образом, удлинение пружины равно 32 мм.

б) Жёсткость пружины (k) можно определить с помощью закона Гука, который гласит, что сила, необходимая для растяжения пружины, пропорциональна её удлинению: \[ F = k \cdot \Delta x \]

Отсюда можно выразить жёсткость: \[ k = \frac{F}{\Delta x} \]

Подставляем известные значения: \[ k = \frac{120 \, \text{Н}}{32 \, \text{мм}} \]

Но прежде чем продолжить, переведём миллиметры в метры, так как в системе SI силы измеряются в ньютонах, а расстояние — в метрах: \[ 32 \, \text{мм} = 0.032 \, \text{м} \]

Теперь подставляем в формулу: \[ k = \frac{120 \, \text{Н}}{0.032 \, \text{м}} = 3750 \, \text{Н/м} \]

Итак, жёсткость пружины составляет 3750 Н/м.

В итоге: а) Удлинение пружины равно 32 мм. б) Жёсткость пружины равна 3750 Н/м.