Сколько дров надо сжечь в топке паровой машины с кпд 35 , чтобы получить воду при 30°С из снега массой 62 кг взятого при температуре —12°C? (Удельная теплота плавления снега А = Дж 330000 3, удельная теплоёмкость снега Дж C1 2100 удельная КГ· C Дж теплоемкость воды с2 — 4200 С КГ° удельная теплота сгорания дров а = 10.106 Дж кГ Ответ (округли до десятых) КГ
Чтобы ответить на вопрос, нужно рассчитать, какое количество тепла необходимо для превращения снега в воду и затем нагрева ее до 30 °C. Затем мы можем определить, сколько дров нужно сжечь для получения этого количества тепла.
Нахождение количества тепла для нагрева снега:
Шаг 1: Превращение снега в воду (теплота плавления): \[ Q_1 = m \cdot L_f \] где:
- \( m = 62 \, \text{кг} \) (масса снега)
- \( L_f = 330000 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота плавления снега)
\[ Q_1 = 62 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} = 20460000 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Нагрев воды от 0 °C до 30 °C: \[ Q_2 = m \cdot C_w \cdot \Delta T \] где:
- \( C_w = 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \) (удельная теплоёмкость воды)
- \( \Delta T = 30 - 0 = 30 \, \text{К} \)
\[ Q_2 = 62 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 30 \, \text{К} = 7836000 \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Общее количество тепла: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 20460000 \, \text{Дж} + 7836000 \, \text{Дж} = 28296000 \, \text{Дж} \]
Нахождение количества дров, необходимого для получения этого тепла:
Шаг 4: Используем кпд (коэффициент полезного действия):
- \( \eta = 0.35 \)
Воспользуемся формулой, чтобы найти общее количество теплоты, которое нужно получить от дров: \[ Q_{wood} = \frac{Q_{total}}{\eta} = \frac{28296000 \, \text{Дж}}{0.35} \approx 80720000 \, \text{Дж} \]
Шаг 5: Нахождение массы дров: \[ m_{wood} = \frac{Q_{wood}}{a} \] где \( a = 10^6 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота сгорания дров).
\[ m_{wood} = \frac{80720000 \, \text{Дж}}{10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 80.7 \, \text{кг} \]
Таким образом, округляя до десятых, необходимо сжечь 80.7 кг дров.
