Найдите координаты вектора а, если 1 a = 2m - n + km {7; -2}, {2;5}, {−3;3}. 3 Укажите ординату вектора
Для нахождения координат вектора \( \mathbf{a} \) сначала полезно рассмотреть линейное сочетание, заданное в выражении \( 1 \mathbf{a} = 2\mathbf{m} - \mathbf{n} + k\mathbf{p} \), где векторы \( \mathbf{m} \), \( \mathbf{n} \) и \( \mathbf{p} \) имеют заданные координаты.
Давайте обозначим:
- \( \mathbf{m} = \{7; -2\} \)
- \( \mathbf{n} = \{2; 5\} \)
- \( \mathbf{p} = \{-3; 3\} \)
Теперь подставим данные в выражение:
\[ 1 \mathbf{a} = 2\{7; -2\} - \{2; 5\} + k\{-3; 3\} \]
Сначала умножим вектор \( \mathbf{m} \) на 2:
\[ 2\mathbf{m} = \{2 \cdot 7; 2 \cdot -2\} = \{14; -4\} \]
Затем вычтем вектор \( \mathbf{n} \) из результата:
\[ \{14; -4\} - \{2; 5\} = \{14 - 2; -4 - 5\} = \{12; -9\} \]
Теперь добавим \( k\mathbf{p} \):
\[ \{12; -9\} + k\{-3; 3\} = \{12 - 3k; -9 + 3k\} \]
Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{a} \) будут:
\[ \mathbf{a} = \{12 - 3k; -9 + 3k\} \]
Теперь, чтобы определить ординату вектора \( \mathbf{a} \), нам нужно найти вторую координату, которая равна \( -9 + 3k \). В зависимости от значения \( k \), ордината будет различной. Если нужно конкретное значение, необходимо указать значение \( k \).
Если у вас есть дополнительные параметры или значение \( k \), пожалуйста, уточните, и я помогу дальше!
