(3√8+√18)×√2

Для решения выражения \((3\sqrt{8}+\sqrt{18}) \times \sqrt{2}\) давайте сначала упростим каждую из квадратных корней.

1. Упрощаем \(\sqrt{8}\): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

2. Упрощаем \(\sqrt{18}\): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ (3\sqrt{8}+\sqrt{18}) = (3 \times 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}) \] \[ = 6\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \]

Теперь можем умножить результат на \(\sqrt{2}\): \[ (9\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 9 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 9 \times 2 = 18 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (3\sqrt{8}+\sqrt{18}) \times \sqrt{2} = 18 \]