Найдите координаты вектора а, если 1 a = 2m - n + km {7; -2}, {2;5}, {−3;3}. 3 Укажите абсциссу вектора Укажите ординату вектора

Для нахождения координат вектора \( \mathbf{a} \) в заданной форме \( \mathbf{a} = 2\mathbf{m} - \mathbf{n} + k\mathbf{m} \) с векторами \( \mathbf{m} = \{7; -2\} \), \( \mathbf{n} = \{2; 5\} \), \( k = -3 \) нужно выполнить несколько шагов.

1. Сначала подставим векторы в уравнение:

\[ \mathbf{a} = 2\{7; -2\} - \{2; 5\} + (-3)\{7; -2\} \]

2. Посчитаем каждую часть по отдельности.

• Умножим вектор \( \mathbf{m} \) на 2: \[ 2\{7; -2\} = \{14; -4\} \]

• Теперь вычтем вектор \( \mathbf{n} \): \[ \{14; -4\} - \{2; 5\} = \{14 - 2; -4 - 5\} = \{12; -9\} \]

• Умножим вектор \( \mathbf{m} \) на -3: \[ -3\{7; -2\} = \{-21; 6\} \]

3. Теперь сложим результаты: \[ \mathbf{a} = \{12; -9\} + \{-21; 6\} \] \[ \mathbf{a} = \{12 - 21; -9 + 6\} = \{-9; -3\} \]

Теперь у нас есть координаты вектора \( \mathbf{a} \):

• Абсцисса (x-координата) вектора \( \mathbf{a} \): -9
• Ордината (y-координата) вектора \( \mathbf{a} \): -3

Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{a} \) равны \(\{-9; -3\}\).