№6. В ряду чисел 3, 8, 12, … 20, 21, 29 одно число оказалось стертым. Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 17.

Для решения задачи, давайте сначала найдем сумму всех чисел в ряду, включая стертое число. У нас есть ряд чисел: 3, 8, 12, ..., 20, 21, 29. Известно, что среднее арифметическое этого ряда равно 17.

Среднее арифметическое рассчитывается по формуле:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

Предположим, что стертое число обозначим как \( x \). В ряду из 7 чисел (6 данных + 1 стертое) нужно найти сумму:

\[ \text{Сумма чисел} = 3 + 8 + 12 + 17 + 20 + 21 + 29 - x \]

Сначала посчитаем сумму известных чисел:

\[ 3 + 8 + 12 + 17 + 20 + 21 + 29 = 110 \]

Теперь у нас есть сумма всех чисел:

\[ 110 - x \]

Количество чисел после удаления одного (стертого) числа равно 6. Подставим в формулу среднее арифметическое:

\[ 17 = \frac{110 - x}{6} \]

Умножим обе стороны уравнения на 6:

\[ 102 = 110 - x \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = 110 - 102 = 8 \]

Таким образом, стертое число — это 8. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как восстановить пропущенное число!