Найти дисперсию чилого набора :1,-2, ,3, 4,1,2
Чтобы найти дисперсию данного набора чисел: 1, -2, 3, 4, 1, 2, вам нужно выполнить несколько шагов.
Вычислите среднее значение (математическое ожидание): Сначала найдите сумму всех чисел и разделите её на количество чисел.
\[ Среднее = \frac{1 + (-2) + 3 + 4 + 1 + 2}{6} = \frac{9}{6} = 1.5 \]
Вычислите отклонения от среднего и их квадраты: Теперь найдите отклонение каждого числа от среднего и возведите его в квадрат.
- Для 1: \((1 - 1.5)^2 = (-0.5)^2 = 0.25\)
- Для -2: \((-2 - 1.5)^2 = (-3.5)^2 = 12.25\)
- Для 3: \((3 - 1.5)^2 = (1.5)^2 = 2.25\)
- Для 4: \((4 - 1.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25\)
- Для 1: \((1 - 1.5)^2 = (-0.5)^2 = 0.25\)
- Для 2: \((2 - 1.5)^2 = (0.5)^2 = 0.25\)
Суммируйте квадраты отклонений: Затем сложите все полученные квадраты:
\[ Сумма = 0.25 + 12.25 + 2.25 + 6.25 + 0.25 + 0.25 = 21.5 \]
Вычислите дисперсию: Дисперсия вычисляется как среднее значение квадратов отклонений. Поскольку у нас есть 6 чисел, мы поделим сумму на 6:
\[ Дисперсия = \frac{21.5}{6} \approx 3.5833 \]
Таким образом, дисперсия данного набора чисел составляет примерно 3.5833.
