Построить график функции y=2x+6

Для построения графика функции \( y = 2x + 6 \) следуйте этим шагам:

1. Определите параметры функции:

   • Это линейная функция, где \( m = 2 \) (коэффициент наклона) и \( b = 6 \) (свободный член, который показывает, где график пересекает ось \( y \)).

2. Найдите точки для графика:

   • Начнем с нахождения точки пересечения с осью \( y \):

     • Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) + 6 = 6 \] Таким образом, точка (0, 6) — это точка пересечения с осью \( y \).

   • Далее выберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):

     • Для \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) + 6 = -4 + 6 = 2 \quad \Rightarrow \quad (-2, 2) \]
     • Для \( x = 2 \): \[ y = 2(2) + 6 = 4 + 6 = 10 \quad \Rightarrow \quad (2, 10) \]

3. Постройте систему координат:

   • Нанесите на график точки (0, 6), (-2, 2) и (2, 10).

4. Соедините точки:

   • Проведите прямую линию через все найденные точки. Это и будет график функции \( y = 2x + 6 \).

График данной функции представляет собой прямую, которая поднимается с увеличением значения \( x \), что соответствует положительному коэффициенту наклона \( m = 2 \).